Wie ärgerlich ist eigentlich die Tatsache, dass Lua und JavaScript keine „int“s kennen und man stattdessen Fließkommazahlen („double“) verwenden muss?
Natürlich fühlt es sich völlig falsch an und ich möchte die Entscheidung, nur diese 8-byte-Fließkomma-Zahlen als numerischen Typ zu unterstützen, nicht gutheißen.
Aber was bedeutet das nun genau? Bekommen wir nun plötzlich irgendwo 7.999999999 statt 8?
Die Fließkommazahlen sind heute zum Glück standardisiert und fast jede Implementierung hält sich einigermaßen an diesen Standard. Es gibt eine 4-Byte-Variante und eine 8-Byte-Variante. Die 4-Byte-Variante ist nur dann sinnvoll, wenn man dem Entwickler die Wahl lässt, und fast jeder Entwickler nimmt „zur Sicherheit“ lieber die 8-Byte-Variante. Diese Fließkommazahl sieht nun ungefähr so aus:
1 Bit ist das Vorzeichen
11 Bits drücken den 2er-Exponenten aus
52 Bits drücken die Mantisse aus, dazu kommt als 53stes eine führende 1, die man nicht speichern muss, weil sie ja immer da ist.
Damit kann man die ganzen Zahlen von 
bis 
exakt ausdrücken und hat damit etwas, was etwa 54-Bit-Ganzzahlen entsprechen würde. Rein informationsmäßig ist das eine zusätzliche Bit im Vorzeichen und das andere im 2-er-Exponenten codiert. Wenn man also nur addiert, subtrahiert und multipliziert und dabei immer im Bereich von bis bleibt, kann man exakte Ergebnisse erwarten. Natürlich ist es langsamer, aber auch das ist bei heutigen CPUs, die schnelle Fließkommaoperationen seit etwa 20 Jahren standardmäßig (und vorher gegen Aufpreis) in der Hardware eingebaut haben, nicht so tragisch. Wie ist es mit den ungenutzten Bits? Normalerweise stören die nicht, aber wenn man Applikationen entwickelt, die sehr speicherintensiv sind, kann auch so etwa ausnahmsweise mal relevant werden.
Ärgerlicher ist da schon die Division. Hat man bei ints so etwas wie „/“ für die Division mit Abrundung und „%“ für den Rest, wird bei Fließkommazahlen mit „/“ wirklich dividiert und eine neue Fließkommazahl berechnet. Wie rundet man hier ab, um das „int-/“ und das „int-%“ zu bekommen? Es sollte dabei ja trotzdem noch das 6.9999999999999 zu 7 gerundet werden.
Ungefähr so etwas könnte funktionieren:
def divmodf(x, y)
xf = x.to_f
yf = y.to_f
df = if (yf < 0) then
-0.2
else
0.2
end
qf = (xf + df) / yf;
q = qf.floor
r = (yf*(qf-q)).round(0)
return q,r
end
Das ist jetzt in Ruby geschrieben, aber es würde natürlich ähnlich in Lua oder JavaScript funktionieren.
